绝对值不等式的公式及推导？

绝对值不等式的公式及推导？

①若x的绝对值≥a，(a≥0)，则x≥a或x≤一a。

理由如下:分类讨论，当x≥0时，x的绝对值=x，即x≥a。

当x<0时，x的绝对值=一x，所以一x≥a，x≤一a。故此x的绝对值≥a，(a≥0)的解集为:x≥a或x≤一a。

②若x的绝对值<a，(a≥0)它的解集为:一a<x<a。

理由如下:分类讨论:当x≥0时，x的绝对值=x，所以x<a，当x<0时，x的绝对值=一x则一x<a，x>一a。故此一a<x<a。