双曲线的标准方程？

双曲线的标准方程？

设置双曲线方程：

x²/a²-y²/b²=1

渐近线方程：y=±bx/a

因为渐近线和抛物线的交点(-√2/2，-1)

因此，抛物线准线：x=-√2/2

因此，抛物线的焦点：（√2/2，0）

双曲线右顶点与抛物线交点重合

∴a=√2/2

∴a²=1/2，y=√2bx

代入（-√2/2，-1）

-b=-1

∴b=1

∴b²=1

∴双曲线标准方程：

2x²-y²=1